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  一、选择题:(每题5分,共75分)

  1、已知集合}2{==x x M ,}1,3{-=N ,则=N M ( )

  A .φ

  B .}123{,,

  -- C .}213{,,- D .}2123{,,,

  -- 2、下列等式中,正确的是( )

  A .27)3(2

  3

  2-=- B .27])3[(2

  3

  2-=- C .12lg 20lg =- D .12lg 5lg =?

  3、函数x

  x y +-=

  1)1lg(的定义域是(

  )

  A .]1,1[-

  B .)1,1(-

  C .)1,(-∞

  D .),1(+∞-

  4、设α为任意角,则下列等式中,正确的是( )

  A .απ

  αcos )2

  sin(=-

  B .απ

  αsin )2

  cos(=-

  C .απαsin )sin(=+

  D .απαcos )cos(=+

  5、在等差数列}{n a 中,若306=a ,则=+93a a ( )

  A .20

  B .40

  C .60

  D .80

  6、已知三点)0,0(O ,(,2)A k -,)4,3(B ,若AB OB ⊥,则=k ( )

  A .3

  17

  -

  B .

  3

  8

  C .7

  D .11 7、已知函数)(x f y =是函数x

  a y =的反函数,若3)8(=f ,则=a (

  )

  A .2

  B .3

  C .4

  D .5

  8、已知角θ终边上一点的坐标为0)( )3,(

  )

  A .3-

  B .2

  3-

  C .

  3

  3

  D .

  2

  3

  9、已知向量)4,1(-=AB ,向量)1,3(=BC =(

  )

  

2011广东高职高考数学试卷


  A .10

  B .17

  C .29

  D .5

  10、函数2)2cos 2(sin )(x x x f -=的最小正周期及最大值分别是(

  ) A .1,π

  B .2,π

  C .2,2π

  D .3,2π 11、不等式112≥+x

  的解集是 ( ) A .}11{≤<-x x B .}1{≤x x C .}1{->x x D .}11{->≤x x x 或

  12、“7=x ”是“7≤x ”的 ( )

  A .充分非必要条件

  B .必要非充分条件

  C .充分必要条件

  D .既非充分也非必要条件

  13、已知函数???????<≤≤>=0 ,3

  10 ,sin 1 ,log )(21x x x x x x x f 则下列结论中,正确的是 (

  ) A .)(x f 在区间),1(+∞上是增函数

  B .)(x f 在区间]1,(-∞上是增函数

  C .1)2

  (=π

  f D .1)2(=f 14、一个容量为n 的样本分成若干组,若其中一组的频数和频率分别是40和0.25,则n =

  ( )

  A .10

  B .40

  C .100

  D .160

  15、垂直于x 轴的直线l 交抛物线x y 42=于B A ,两点且34=AB ,则该抛物线的焦点 到直线l 的距离是 ( )

  A .1

  B .2

  C .3

  D .4

  二、填空题:(每题5分,共25分) 16、在边长为2的等边三角形ABC 中,=?BC AB 。

  17、设l 是过点)2,0(-及点)2,1(的直线,则点)2,21(到l 的距离是 。

  18、袋中装有6只乒乓球,其中4只是黄球,2只是白球,先后从袋中无放回地取出两球, 则取到的两球都是白球的概率是 。

  19、已知等比数列}{n a 满足1321=++a a a ,2654-=++a a a ,则}{n a 的公比=q 。

  20、经过点)1,0(-及点)0,1(且圆心在直线1+=x y 上的圆的方程是 。

  三、解答题:

  21、(本题满分12分)已知ABC ?为锐角三角形,c b a ,,是ABC ?中C B A ∠∠∠,,的对边,S 是ABC ?的面积,若32,4,2===S b a ,求c 。

  22、(本题满分12分)设)(x f 是R 上的减函数,也是R 上的奇函数,且2)1(=f 。

  (1)求)1(-f 的值;

  (2)若2)13(2->+-t t f ,求t 的取值范围。

  23、(本题满分12分)已知椭圆12222=+b

  y a x 的左、右两个焦点21,F F 为双曲线1342

  2=-y x 的顶点,且双曲线的离心率是椭圆的离心率的7倍。

  (1)求椭圆的方程;

  (2)过1F 的直线l 与椭圆的两个交点),(11y x A 和),(22y x B 且321=-y y ,若圆C 的周长与2ABF ?的周长相等,求圆C 的面积及2ABF ?的面积。

  24、(本题满分14分)已知数列}{n a 的前n 项和为n S ,且满足11=a ,)(1*1N n S a n n ∈+=+。 (1)求}{n a 的通项公式;

  (2)设等差数列}{n b 的前n 项和为n T ,若303=T ,)(0*N n b n ∈≥,且11b a +,22b a +,33b a +成等比数列,求n T ;

  (3)证明:)(9*N n a T n n ∈≤。


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